Question

過點(diǎn)P（2，0）與圓x²+y²+2y-3=0相交的所有直線中，被圓截得的弦最長時的直線方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件知，此直線一定過圓心，故可以先求出圓心坐標(biāo)，然后再用兩點(diǎn)式寫出所求直線的方程．
解答：解：圓x²+y²+2y-3=0可以變?yōu)閤²+（y+1）²=4，故其圓心為（0，-1）
過點(diǎn)P（2，0）與圓x²+y²+2y-3=0相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線一定過圓心
故直線方程是
整理得：x+2y-2=0
故應(yīng)填x+2y-2=0
點(diǎn)評：考查直線與圓的位置關(guān)系，解決本題需要據(jù)題意判斷出直線一定過圓心其理由是圓中最長的弦是直徑．