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已知O是平面上一定點,A、B、C是平面上不共線的三個點,動點P滿足,l∈[0,+∞).則P點的軌跡一定通過△ABC的(    )

A.重心            B.垂心            C.內心              D.外心

答案:A【解析】∵,∴由

可得

由此可得點P在△ABC中BC邊上的中線上,即P點的軌跡一定通過△ABC的重心.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O是平面上一定點,A﹑B﹑C是平面上不共線的三個點,動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
| sinC
)λ∈[0,+∞),則點P的軌跡一定通過△ABC的(  )
A、外心B、內心C、重心D、垂心

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科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修四2.3平面向量基本定理及坐標表示(三)(解析版) 題型:選擇題

(2010·湖南長沙)已知O是平面上一定點,ABC是平面上不共線的三點,動點P滿足λ(),λ∈[0,+∞),則點P的軌跡一定通過△ABC的(  )

A.外心         B.垂心 

C.內心         D.重心

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河南省衛輝市高三2月月考數學理卷 題型:選擇題

已知O是平面上一定點,A、B、C是平面上不共線的三個點,動點P滿足

   則P點的軌跡一定通過△ABC的

       A.重心                   B.垂心                   C.內心                   D.外心

 

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科目:高中數學 來源:2010年浙江省高一下學期期中考試數學 題型:選擇題

已知O是平面上一定點,A、B、C是平面上不共線的三個點,動點P滿足

,則點P的軌跡一定通過的(   )

A.外心         B.內心         C.重心           D.垂心

 

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同步練習冊答案
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