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(2010·湖南長沙)已知O是平面上一定點,A、B、C是平面上不共線的三點,動點P滿足λ(),λ∈[0,+∞),則點P的軌跡一定通過△ABC的(  )

A.外心         B.垂心 

C.內心         D.重心

 

【答案】

D

【解析】設,則可知四邊形BACD是平行四邊形,而λ表明A、PD三點共線.又DBC的中線所在直線上,于是點P的軌跡一定通過△ABC的重心.

 

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