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四面體中,互相垂直,,且,則四面體的體積的最大值是(   ) .

A.4B.2C.5D.

A

解析試題分析:

,連接,又因為,則平面,所以
由題設都是在以為焦點的橢圓上,且都垂直于焦距,顯然,所以
中點,要求四面體的體積的最大值,因為是定值,只需的面積最大,因為是定值,所以只需高最大即可,,為定值,所以最大即最大,點在以為焦點的橢圓上,所以當為中點,即短軸長時,最大,,所以短軸長為,即,此時=,,故選A.
考點:棱錐的體積

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

正四面體的外接球和內切球的半徑的關系是(  )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個半徑為1有球體經過切割后,剩下部分幾何體的三視圖如圖所示,則剩下部分幾何體的表面積為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直,PA="PD=AB=2," 若點P,A,B,C,D都在同一球面上,則此球的表面積等于(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的體積為 (  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,正方體的棱長為,以頂點A為球心,2為半徑作一個球,則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長之和等于(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

圓錐的表面積是底面積的倍,那么該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

正三棱錐的高和底面邊長都等于6,則其外接球的表面積為(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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