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正四面體的外接球和內切球的半徑的關系是(  )

A.
B.
C.
D.

D

解析如圖所示,設點是內切球的球心,正四面體棱長為.由圖形的對稱性知,點也是外接球的球心.設內切球半徑為,外接球半徑為

中,,即,得,得,故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是一個正三角形,則該幾何體的體積為(    )

A.1
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知三棱柱

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不可能等于(    )

A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,正(主)視圖中半圓的半徑為1,則該幾何體的表面積為(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

四面體中,互相垂直,,且,則四面體的體積的最大值是(   ) .

A.4B.2C.5D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如果,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的平面個數分別記為m,n,那么m+n=(   )

A.8B.9C.10D.11

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

、是半徑為的球的球面上兩點,它們的球面距離為,求過、的平面中,與球心的最大距離是(   )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

四面體中,則四面體外接球的表面積為(    )

A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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