Question

某旅游商品生產企業，2007年某商品生產的投入成本為1元/件，出廠價為流程圖的輸出結果元/件，年銷售量為10000件，因2008年國家長假的調整，此企業為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為（），則出廠價相應提高的比例為，同時預計銷售量增加的比例為．已知得利潤（出廠價投入成本）年銷售量．

    （Ⅰ）寫出2008年預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式；

（Ⅱ）為使2008年的年利潤比2007年有所增加，問：投入成本增加的比例應在什么范圍內？

Answer 1

（Ⅰ） （）；

     （Ⅱ）

解析:

  （Ⅰ）由流程圖可知：．依題意，得

　（）；

（Ⅱ）要保證2008年的利潤比2007年有所增加，當且僅當

，即．

解之得．