Question

把下列參數方程化為普通方程
（1）

x=5cosφ y=4sinφ

（φ為參數）；      
（2）

x=1-3t2 y=4t2

（t為參數）

Answer 1

考點：拋物線的參數方程

專題：選作題,坐標系和參數方程

分析：（1）利用cos²φ+sin²φ=1，消掉參數即可；
（2）消掉參數t²得4x+3y-4=0，需要注意x的范圍．

解答：解：（1）∵

x=5cosφ y=4sinφ

（φ為參數），
∴

x2

25

+

y2

16

=cos²φ+sin²φ=1，即

x2

25

+

y2

16

=1；
（2）由

x=1-3t2 y=4t2

（t為參數）消掉參數t²得4x+3y-4=0．
其中x=1-3t²≤1．

點評：本題考查橢圓的參數方程與直線的參數方程，消掉參數是關鍵，屬于中檔題．