Question

設S是△ABC的面積，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2SsinA＜sinB，則△ABC的形狀是    三角形．

Answer 1

【答案】分析：由條件可得 2×sinA＜ac•cosBsinB，可得sinA＜cosB=sin（-B），A＜-B，C＞，
從而得出結論．
解答：解：由2SsinA＜（）sinB可得，2×sinA＜ac•cosBsinB，
∴sinA＜cosB=sin（-B），∴A＜-B，∴A+B＜，∴C＞，
故△ABC的形狀是鈍角三角形，故答案為：鈍角．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，三角形面積公式，得到A+B＜，是解題的關鍵．