Question

求 值：
（1）(2

1

4

)

1

2

-（-2008）⁰-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2．
（2）（lg5）²+lg2×lg50．

Answer 1

分析：（1）本題中各數(shù)都是指數(shù)冪的形式，故可以用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則將(2

1

4

)

1

2

-(-2008)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2化簡(jiǎn)求值，變形方向是把底數(shù)變?yōu)閮绲男问剑�用積的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)．
（2）本題中各數(shù)都是對(duì)數(shù)的形式，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將（lg5）²+lg2×lg50化簡(jiǎn)求值即可，首先將50變?yōu)?5×2．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-2008)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

2

3

)2
=

3

2

-1-(

8

27

)

2

3

+

4

9

=

1

2

-

4

9

+

4

9

=

1

2

（2）解：（lg5）²+lg2×lg50=（lg5）²+lg2×（lg5+1）
=（lg5）²+lg2×lg5+lg2
=（lg5+lg2）×lg5+lg2
=1×lg5+lg2
=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，考查熟練運(yùn)用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值，指對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是指對(duì)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)好好掌握理解．