Question

（1）已知A={x|

1

2

＜2^x＜4}，B={x|x-1＞0}，求A∩B和A∪B；
（2）求log2.56.25+lg

1

100

+ln

e

+21+log23的值．

Answer 1

分析：（1）由A={x|

1

2

＜2^x＜4}={x|-1＜x＜2}，B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，能求出A∩B和A∪B．
（2）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則，把log2.56.25+lg

1

100

+ln

e

+21+log23等價(jià)轉(zhuǎn)化為2-2+

1

2

+2×3，由此能求出結(jié)果．

解答：解：（1）∵A={x|

1

2

＜2^x＜4}={x|-1＜x＜2}，
B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}，A∪B={x|x＞-1}．
（2）log2.56.25+lg

1

100

+ln

e

+21+log23
=2-2+

1

2

+2×3
=

13

2

．

點(diǎn)評(píng)：第（1）題考查集合的交集和并集的運(yùn)算，第（2）題考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．