Question

復數z, A滿足關系式, z·z+Az+Az+a＝0, │A│2＝r為定值且r＞a, 則z對應點的軌跡是圓系, 其圓心共圓

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Answer 1

答案：T
解析：

解: 設z＝x+yi, A＝c+di (x,y,c,d∈R) ∵z·z+Az+A·z+a＝0 ∴x2+y2+(c+di)(x-yi)+(c-di)(x+yi)+a＝0 整理得: (x+c)2+(y+d)2＝r-a＞0 ∵c2+d2＝r2 r＞0 故z點的軌跡是圓系, 其圓心共圓.