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已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表,若用

甲、乙、丙三種食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物

內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.

維生素A(單位/千克)

600

700

400

維生素B(單位/千克)

800

400

500

成本(元/千克)

11

9

4

       (1)用xy表示混合食物成本c元;

       (2)確定xyz的值,使成本最低.

(1)(2)當x=50千克,y=20千克,z=30千克時,混合物成本最低為850元。


解析:

(1)依題意得   .

(2)由 , 得

      

 

當且僅當時等號成立., 

 ∴當x=50千克,y=20千克,z=30千克時,混合物成本最低為850元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表:
維生素A(單位/kg) 60 70 40
維生素B(單位/kg) 80 40 50
成本(元/kg) 11 9 4
現(xiàn)分別用甲、乙、丙三種食物配成10kg混合食物,并使混合食物內(nèi)至少含有560單位維生素A和630單位維生素B.
(1)若混合食物中恰含580單位維生素A和660單位維生素B,求混合食物的成本為多少元?
(2)分別用甲、乙、丙三種食物各多少千克,才能使混合食物的成本最低?最低成本為多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三種食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.
維生素A(單位/千克) 600 700 400
維生素B(單位/千克) 800 400 500
成本(元/千克) 11 9 4
(Ⅰ)用x,y表示混合食物成本c元;
(Ⅱ)確定x,y,z的值,使成本最低.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表:

維生素A(單位/kg)

60

70

40

維生素B(單位/kg)

80

40

50

成本(元/kg)

11

9

4

  現(xiàn)分別用甲、乙、丙三種食物配成10kg混合食物,并使混合食物內(nèi)至少含有560單位維生素A和630單位維生素B.

(Ⅰ)若混合食物中恰含580單位維生素A和660單位維生素B,求混合食物的成本為多少元?

(Ⅱ)分別用甲、乙、丙三種食物各多少kg,才能使混合食物的成本最低?最低成本為多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分13分) 已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表:

維生素A(單位/kg)

60

70

40

維生素B(單位/kg)

80

40

50

成本(元/kg)

11

9

4

    現(xiàn)分別用甲、乙、丙三種食物配成10kg混合食物,并使混合食物內(nèi)至少含有560單位維生素A和630單位維生素B.

(Ⅰ)若混合食物中恰含580單位維生素A和660單位維生素B,求混合食物的成本為多少元?

(Ⅱ)分別用甲、乙、丙三種食物各多少kg,才能使混合食物的成本最低?最低成本為多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年廣東省梅州市高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型:解答題

已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三種食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.

 

維生素A(單位/千克)

600

700

400

維生素B(單位/千克)

800

400

500

成本(元/千克)

11

9

4

(Ⅰ)用x,y表示混合食物成本c元;

(Ⅱ)確定x,y,z的值,使成本最低.

 

 

 

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同步練習冊答案
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