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（14分）設 。
（1）若是函數的極大值點，求的取值范圍；
（2）當時，若在上至少存在一點，使成立，求的取值范圍。
（1）
（2）


（2分）
當時，

當時，

當時，

當時，

綜上所述，當，即時，是函數的極大值點．（7分）
（2）在上至少存在一點，使成立，等價于
當時, ．            （9分）
由（1）知，①當，即時，
函數在上遞減，在上遞增，
．
由，解得．
由，解得
，    ；       （12分）
②當，即時，函數在上遞增，在上遞減，
．
綜上所述，當時，在上至少存在一點，使成立．（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(a，O)( a >0)，B為x軸負半軸上的動點．以AB為邊作菱形ABCD，使其兩對角線的交點恰好落在y軸上．
(I)求動點D的軌跡E的方程；
(Ⅱ)過點A作直線l與軌跡E交于P、Q兩點，設點R (- a，0)，問當l繞點A轉動時，∠PRQ是否可以為鈍角?請給出結論，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和滿足：（a為常數，且）． （Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設，若數列為等比數列，求a的值；
（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，設，數列的前n項和為Tn .
求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市空調公共汽車的票價按下列規則制定：
（1）5公里以內，票價2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里算）．
已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途(包括起點和終點站)有21個汽車站，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數。
（1）證明：；
（2）求。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠生產一種溶液，按市場要求，雜質含量不超過，若初時含雜質，每過濾一次可使雜質含量減少，問至少應過濾幾次才能使產品達到市場要求？（已知）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a）,在AB，AD，CD，CB上分別截取AE，AH，CG，CF都等于x，當x為何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求出最大面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

把一個長、寬、高分別為25 cm、20 cm、5 cm的長方體木盒從一個正方形窗口穿過，那么正方形窗口的邊長至少應為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當時，，則下列大小關系正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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