Question

△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是（-a,0)(a,0)(a＞0),邊AC、BC所在直線的斜率之積等于k.

①若k=-1,則△ABC是直角三角形；②若k=1,則△ABC是直角三角形；

③若k=-2,則△ABC是銳角三角形；④若k=2,則△ABC是銳角三角形；

以上四個命題中正確命題的序號是____________________.

Answer 1

解析：①若k=-1即AC⊥BC，所以△ABC是直角三角形正確.③若k=k₁·k₂=-2,(AC斜率為k₁,BC斜率為k₂)

    由到角公式tanBCA===k₁-k₂＞0,

    所以∠BCA為銳角，結合圖形分析知△ABC為銳角三角形正確.④結合③的方法可推得∠BCA為鈍角，所以△ABC為銳角三角形錯.

答案：①③