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12．已知函數f（x）=ax³-3x的圖象過點（-1，4），則實數a=（　　）

A．

-2

B．

C．

-1

D．

分析根據函數圖象和點的坐標之間的關系進行求解．

解答解：∵函數f（x）=ax³-3x的圖象過點（-1，4），
∴f（-1）=-a+3=4，
解得a=-1，
故選：C

點評本題主要考查點的坐標與函數之間的關系，比較基礎．

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2．已知a=9${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=3${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=4${\;}^{\frac{1}{5}}$，則（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＞b＞c

C．

a＜b＜c

D．

c＜a＜b

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3．在橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$中，滿足a²+b²-3c²=0，c是半焦距，則$\frac{a+c}{a-c}$=（　　）

A．

$3+2\sqrt{2}$

B．

$3+\sqrt{2}$

C．

$2+\sqrt{2}$

D．

$2+2\sqrt{2}$

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20．已知數列{a_n}的前n項和S_n和通項a_n滿足2S_n+a_n=1，數列{b_n}中，b₁=1，b₂=$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{{b}_{n+1}}$=$\frac{1}{{b}_{n}}$+$\frac{1}{{b}_{n+2}}$（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）數列{c_n}滿足c_n=$\frac{a_n}{b_n}$，T_n=c₁+c₂+c₃+…c_n是否存在m使T_n≥$\frac{3}{4}$-m恒成立，若存在求出m的范圍，若不存在說明理由．

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7．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，右焦點為F₂，過點F₂作垂直于x軸的直線交該橢圓于M、N兩點，直線AM的斜率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓Γ的離心率；
（2）若△AMN的外接圓在點M處的切線與橢圓交于另一點D，△F₂MD的面積為$\frac{6}{7}$，求橢圓Γ的標準方程．

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17．已知f（x）=2x³+ax²+b-2是奇函數，則ab=0．

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4．已知圓O經過三點A（0，0），B（1，1），C（4，2）；
（1）求該圓的方程；
（2）求過點D（2，0）的最短弦所在的直線方程．

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1．在△ABC中，已知cosB=$\frac{3}{5}$，sinC=$\frac{2}{3}$，AC=2，那么邊AB等于（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．