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在二項式(x+1)9的展開式中任取2項,則取出的2項中系數均為奇數的概率為    .(用分數表示結果)
【答案】分析:二項式(x+1)9的展開式共十項,從中任取2項,共有C102種取法,再研究其系數為奇數情況有幾個,從中取兩個有幾種取法得出答案.
解答:解:二項式(x+1)9的展開式共十項,從中任取2項,共有C102=45種取法,
展開式系數為奇數的有C9,C91,C98,C99共四個,取出的2項中系數均為奇數的取法有C42=6種取法,
∴取出的2項中系數均為奇數的概率為=
故答案為
點評:本題考查二項式定理及等可能事件的概率,本題中兩知識點的結合方式比較新穎,正確求解本題的關鍵是找出哪些項的系數是奇數,求出取出的2項中系數均為奇數的事件包含的基本事件數.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在二項式(x+1)9的展開式中任取2項,則取出的2項中系數均為奇數的概率為
 
.(用分數表示結果)

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科目:高中數學 來源: 題型:

有以下命題:①若集合A={1,2},B={x|x⊆A},則A∈B;②二項式(2x-3y)5的展開式的各項的系數和為25;③已知函數f(x)=2x3-3(a-1)x2+6(a2-8)x+1在x=1處取得極值,則實數a的值是-2或3;④已知點P(x,y)是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區域(含邊界)內的任意一點,則z=2x-y的最大值為9.其中正確命題的序號有
①④
①④

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有以下命題:①若集合A={1,2},B={x|x⊆A},則A∈B;②二項式(2x-3y)5的展開式的各項的系數和為25;③已知函數f(x)=2x3-3(a-1)x2+6(a2-8)x+1在x=1處取得極值,則實數a的值是-2或3;④已知點P(x,y)是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區域(含邊界)內的任意一點,則z=2x-y的最大值為9.其中正確命題的序號有________.

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在二項式(x+1)9的展開式中任取2項,則取出的2項中系數均為奇數的概率為________.(用分數表示結果)

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