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已知函數y=
1
2
sin
x+π
A
(A＞0)的最小正周期為3π，則A=
 
．
分析：解析：本題借助復合角求周期公式T=
2π
ω
即可求出A的值．
解答：解：由周期公式T=
2π
ω
可知T=
2π
1
A
=3π，
解得A=
3
2

所以答案是
3
2
點評：本題主要考查三角函數的周期及其求法，屬于基礎題型．難度系數0.9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x），將y=f（x）的圖象上的每一個點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把整個圖象沿著x軸向左平移
π
2
個單位，得到解析式為y=
1
2
sinx的圖象，那么已知函數y=f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x），將其圖象上的每個點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后再將它所得的圖形沿x軸向左平移
π
2
個單位，這樣得到的曲線與y=
1
2
sinx的圖象相同，則y=f（x）的解析式是（　　）
A、y=
1
2
sin(
x
2
-
π
2
)
B、y=
1
2
sin(
π
2
-2x)
C、y=
1
2
sin(
x
2
+
π
2
)
D、y=
1
2
sin(2x-
π
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin2x+
1
2
sinx+1(x∈R)，若當y取得最大值時x=α，當y取得最小值時x=β，且α，β∈[-
π
2
，
π
2
]，則sin（α-β）=
15
4
15
4
．

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科目：高中數學 來源：貴州 題型：填空題

已知函數y=
1
2
sin
x+π
A
(A＞0)的最小正周期為3π，則A=______．

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同步練習冊答案
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