Question

7、y=2cosx-1的值域為

[-3，1]

，y=（2sinx-1）²+3的值域為

[3，12]

．

Answer 1

分析：先求余弦函數的值域，再求2cosx-1的值域，
求出sinx的范圍，2sinx-1的范圍，然后求（2sinx-1）²+3范圍即可．

解答：解：因為cosx∈[-1，1]，所以2cosx-1∈[-3，1]
y=2cosx-1的值域為：[-3，1]
而sinx∈[-1，1]則 2sinx-1∈[-3，1]
（2sinx-1）²∈[0，9]
所以（2sinx-1）²+3∈[3，12]
故答案為：[-3，1]；[3，12]．

點評：本題考查余弦函數的定義域和值域，考查計算能力，是基礎題．