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函數y=
2cosx+1
的定義域是
 
．
分析：直接利用無理式的范圍，推出csx的不等式，解三角不等式即可．
解答：解：由2cosx+1≥0得cosx≥-
1
2
，
∴2kπ-
2π
3
≤x≤2kπ+
2π
3
，k∈Z．
故答案為：[2kπ-
2π
3
，2kπ+
2π
3
]（k∈Z）．
點評：本題考查函數的定義域，三角不等式（利用三角函數的性質）的解法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一函數y=f（x）圖象沿向量
a
=(
π
3
，2)平移后，得到函數y=2cosx+1的圖象，則y=f（x）在[0，π]上的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cosx（x∈R）是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cosx（
3
cosx-sinx）-
3
-2的圖象F按向量
a
平移到F′，F′的函數解析式為y=f（x），當y=f（x），為奇函數時，向量
a
可以等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）給出下列四個命題：
①命題：“設a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
②將函數y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移
π
4
個單位長度，得到函數y=
2
cosx的圖象； 
③用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）； 
④函數f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個零點．
其中所有真命題的序號是
①③
①③
．

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同步練習冊答案
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