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函數y=
2cosx+1
的定義域是(  )
A、[2kπ-
π
3
,2kπ+
π
3
](k∈Z)
B、[2kπ-
π
6
,2kπ+
π
6
](k∈Z)
C、[2kπ+
π
3
,2kπ+
3
](k∈Z)
D、[2kπ-
3
,2kπ+
3
](k∈Z)
分析:直接求無理式的范圍,解三角不等式即可.
解答:解:由2cosx+1≥0得cosx≥-
1
2
,∴2kπ-
3
≤x≤2kπ+
3
,k∈Z.
故選D.
點評:本題考查函數的定義域,三角不等式(利用三角函數的性質)的解法,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
2cosx+1
的定義域是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

一函數y=f(x)圖象沿向量
a
=(
π
3
,2)
平移后,得到函數y=2cosx+1的圖象,則y=f(x)在[0,π]上的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=2cosx(x∈R)是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=2cosx(
3
cosx-sinx)-
3
-2
的圖象F按向量
a
平移到F′,F′的函數解析式為y=f(x),當y=f(x),為奇函數時,向量
a
可以等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•濟寧一模)給出下列四個命題:
①命題:“設a,b∈R,若ab=0,則a=0或b=0”的否命題是“設a,b∈R,若ab≠0,則a≠0且b≠0”; 
②將函數y=
2
sin(2x+
π
4
)的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),再向右平移
π
4
個單位長度,得到函數y=
2
cosx的圖象; 
③用數學歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3…(2n-1)(n∈N*)時,從“k”到“k+1”的證明,左邊需增添的一個因式是2(2k+1); 
④函數f(x)=ex-x-1(x∈R)有兩個零點.
其中所有真命題的序號是
①③
①③

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同步練習冊答案
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