Question

已知tan28°=a，則sin2008°=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由已知中tan28°=a，我們能根據同角三角函數關系式，得到sin28°值，根據誘導公式，我們可以確定sin2008°與sin28°的關系，進而得到答案．
解答：∵sin2008°=sin（5×360°+208°）=sin208°=sin（180°+28°）=-sin28°
又∵tan28°=a（a＞0），
∴cot28°=
csc²28°==
∴sin28°=
∴sin2008°=-
故選D
點評：本題考查的知識點是運用誘導公式化簡求值，同角三角函數關系，其中由tan28°=a，求sin28°值時難度較大．