Question

已知tan28°=a，則sin2008°=（　　）

• A．-

  1

  1+a2

• B．

  1

  1+a2

• C．

  a

  1+a2

• D．-

  a

  1+a2

Answer 1

分析：由已知中tan28°=a，我們能根據同角三角函數關系式，得到sin28°值，根據誘導公式，我們可以確定sin2008°與sin28°的關系，進而得到答案．

解答：解：∵sin2008°=sin（5×360°+208°）=sin208°=sin（180°+28°）=-sin28°
又∵tan28°=a（a＞0），
∴cot28°=

1

a

csc²28°=

a2+1

a2

=

1

sin228°

∴sin28°=

a

1+a2

∴sin2008°=-

a

1+a2

故選D

點評：本題考查的知識點是運用誘導公式化簡求值，同角三角函數關系，其中由tan28°=a，求sin28°值時難度較大．