Question

當圓錐的側面積和底面積的比值是

2

時，圓錐軸截面的頂角等于（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

Answer 1

分析：設圓錐的母線長為l，底面半徑為r，得出

l

r

=

2

，利用中截面三角形求解即可．

解答：解：設圓錐的母線長為l，底面半徑為r，
則

πrl

πr2

=

2

，∴

l

r

=

2

，
設軸截面頂角的一半為α，
則sinα=

r

l

=

2

2

，∴α=45°，2α=90°．
故選C．

點評：本題考查圓錐的結構特征，基本幾何量的計算．屬于基礎題．