【題目】已知函數
，
。
Ⅰ.求函數
的最小正周期和單調遞增區間；
Ⅱ.當
時，方程
恰有兩個不同的實數根，求實數
的取值范圍；
Ⅲ.將函數的圖象向右平移
個單位后所得函數
的圖象關于原點中心對稱，求
的最小值。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區工會利用“健步行
”開展明年健步走積分獎勵活動.會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分)，每多走2千步再積20分(不足2千步不積分).為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統中隨機抽取了1000名會員，統計了當天他們的步數，并將樣本數據分為
，
，
，
，
，
，
，
，
九組，整理得到如下頻率分布直方圖：
（1）從當天步數在，，的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人積分之和不少于220分的概率；
（2）求該組數據的中位數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】統計學中，經常用環比、同比來進行數據比較，環比是指本期統計數據與上期比較，如
年
月與年
月相比，同比是指本期數據與歷史同時期比較，如年月與
年月相比.
環比增長率
（本期數
上期數）
上期數
，
同比增長率（本期數同期數）同期數.
下表是某地區近
個月來的消費者信心指數的統計數據：
序號 |
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時間 |
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消費者信心指數 |
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2017年
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求該地區
年
月消費者信心指數的同比增長率（百分比形式下保留整數）；
除年
月以外，該地區消費者信心指數月環比增長率為負數的有幾個月？
由以上數據可判斷，序號
與該地區消費者信心指數
具有線性相關關系，寫出關于的線性回歸方程
（
，
保留
位小數），并依此預測該地區年月的消費者信心指數（結果保留位小數，參考數據與公式：
，
，
，
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝a－bcos
(b＞0)的最大值為
，最小值為-
.
(1)求a，b的值；
(2)求函數g(x)＝－4asin
的最小值并求出對應x的集合.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=A1C=2，平面ACC1A1⊥平面ABC.現以邊AC的中點D為坐標原點，平面ABC內垂直于AC的直線為
軸，直線AC為
軸，直線DA1為
軸建立空間直角坐標系，解決以下問題:
（1）求異面直線AB與A1C所成角的余弦值；
（2）求直線AB與平面A1BC所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗.為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，結果如下表：記成績不低于70分者為“成績優良”.
分數 |
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甲班頻數 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班頻數 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷能否在犯錯概率不超過0.025的前提下認為“成績優良與教學方式有關”？
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優良 | |||
成績不優良 | |||
總計 |
附：
，其中
.
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
（2）現從上述40人中，學校按成績是否優良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核.在這8人中，記成績不優良的乙班人數為
，求的分布列及數學期望.
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