Question

【題目】下列命題正確的是（　　）
A.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x＜﹣1，則x2﹣2x﹣3＞0”的否定為：“若x≥﹣1，則x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命題 p：x∈R，x2+x﹣1＜0，則p：x∈R，x2+x﹣1≥0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：選項A，若p∨q為真命題，則p與q有一個為真，但p∧q為不一定為真命題，故不正確；

選項B，“x=5”能得到“x2﹣4x﹣5=0”，“x2﹣4x﹣5=0”不能推出“x=5”，則“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件，故正確；

選項C，命題“若x＜﹣1，則x2﹣2x﹣3＞0”的否定為：“若x＜﹣1，則x2﹣2x﹣3≤0”，故不正確；

選項D，已知命題 p：x∈R，x2+x﹣1＜0，則p：x∈R，x2+x﹣1≥0，故不正確．

所以答案是:B．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用特稱命題和命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握特稱命題：，，它的否定：，;特稱命題的否定是全稱命題；兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．