【題目】執行如圖所示的程序框圖,設當箭頭a指向①處時,輸出的S的值為m,當箭頭a指向②處時,輸出的S的值為n,則m+n=
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【題目】設等比數列的前
項和為
;數列
滿足
.
(1)求數列的通項公式;
(2)①試確定的值,使得數列
為等差數列;
②在①結論下,若對每個正整數,在
與
之間插入
個2,得到一個新數列
,設
是數列
的前
項和,試求滿足
的所有正整數
.
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【題目】如圖是由正整數構成的數表,用aij表示i行第j個數(i,j∈N+).此表中ail=aii=i,每行中除首尾兩數外,其他各數分別等于其“肩膀”上的兩數之和.
(1)寫出數表的第六行(從左至右依次列出).
(2)設第n行的第二個數為bn(n≥2),求bn.
(3)令,記Tn為數列
前n項和,求
的最大值,并求此時n的值.
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【題目】下列命題正確的是( )
A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x<﹣1,則x2﹣2x﹣3>0”的否定為:“若x≥﹣1,則x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命題 p:x∈R,x2+x﹣1<0,則p:x∈R,x2+x﹣1≥0
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【題目】下表是一位母親給兒子作的成長記錄:
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根據以上樣本數據,她建立了身高 (cm)與年齡x(周歲)的線性回歸方程為
,給出下列結論:
①y與x具有正的線性相關關系;
②回歸直線過樣本的中心點(42,117.1);
③兒子10歲時的身高是 cm;
④兒子年齡增加1周歲,身高約增加 cm.
其中,正確結論的個數是
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn=a2n+b,且a1=3.
(1)求a、b的值及數列{an}的通項公式;
(2)設bn= ,求數列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】已知橢圓 的離心率為
,且它的一個焦點
的坐標為
.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設過焦點 的直線與橢圓相交于
兩點,
是橢圓上不同于
的動點,試求
的面積的最大值.
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