Question

在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，且b=2，則外接圓的半徑R=

2 3

3

．

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，再利用內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，根據(jù)b的值，利用正弦定理即可求出外接圓半徑R的值．

解答：解：∵在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，
∴2B=A+C，
∵A+B+C=180°，
∴B=60°，
∵b=2，
∴由正弦定理

b

sinB

=2R得：R=

b

2sinB

=

2

2× 3 2

=

2 3

3

．
故答案為：

2 3

3

點評：此題考查了正弦定理，等差數(shù)列的性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．