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設兩個非零向量數學公式，數學公式不共線，若k數學公式+數學公式與數學公式+k數學公式也不共線，則實數k的取值范圍為


  1. A.
    （-∞，+∞）
  2. B.
    （-∞，-1）∪（-1，+∞）
  3. C.
    （-∞，1）∪（1，+∞）
  4. D.
    （-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
D
分析：利用向量共線的充要條件求出兩個向量共線的實數k，對立面為滿足題意的k值．
解答：若與共線則存在λ使
即
解得λ=-1或λ=1
∴實數k的取值范圍為λ≠-1或λ≠1
故選D
點評：本題考查向量平行的充要條件、平面向量的基本定理．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通中學高一第一學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設兩個非零向量與不共線，
（1）若=+,=2+8,=3（-），求證：三點共線；
（2）試確定實數，使+和+共線.

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科目：高中數學 來源：2015屆寧夏高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設兩個非零向量、不共線

(1)若，求證：A、B、D三點共線；

(2)試確定實數k的值，使和共線.

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一第一學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設兩個非零向量與不共線，

（1）若=+,=2+8,=3（-），求證：三點共線；

（2）試確定實數，使+和+共線.

 

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科目：高中數學 來源：廣州省2009-2010學年高一學科競賽 題型：解答題

設兩個非零向量和不共線；

（1）試確定實數，使和共線；

（2）若，，與的夾角為60°，試確定，使與垂直。

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市建湖縣高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

設兩個非零向量，不共線．
（1）設=k+，=+k，且∥，求實數k的值；
（2）若丨丨=2，丨丨=3，與的夾角為60°，試確定k的值，使k與 垂直．

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