Question

（本小題滿分14分）已知，.
（1）若，命題“或”為真，求實數的取值范圍；
（2）若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：先化簡命題，求出相應的數集；（1）根據真值表判定的真假，進行討論求解；（2）由是的必要不充分條件推出相應數集之間的包含關系，進而求解.
解題思路:1.復合命題真假的判定：①與真假性相反；②當都為假命題時，為假命題；
當都為真命題時，為真命題；
2.小范圍對應的條件是大范圍對應的條件的充分不必要條件.
試題解析：（1）當時，，又.
因為命題“或”為真，則或或，所以或或，解得；所以滿足“或”為真的的取值范圍為.              
（2）由題意，得命題對應的數集為,命題對應的數集為;因為是的必要不充分條件，所以,則，解得.
考點：1.復合命題；2.充分條件、必要條件.