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(本題14分)

 如圖所示,在長方體中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中點

(1)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值;

(2)證明:直線BM⊥平面A1B1M1

                   

 

 

【答案】

【解析】略

 

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(本題14分)如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形,O是拋物線的頂點,口寬EF=4米,高3米,建立適當的直角坐標系,(1)求拋物線方程.(2)若將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不變,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大時,所挖的土最少?

 

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口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是,且。若有放回地從口袋中連續地取四次球(每次只取一個球),在四次取球中恰好取到兩次紅球的概率大于

(Ⅰ)求

(Ⅱ)不放回地從口袋中取球(每次只取一個球),取到白球時即停止取球,記為第一次取到白球時的取球次數,求的分布列和期望

 

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(1)求的最小正周期與單調遞減區間;

(2)在中,分別是角的對邊,若的面積

,求a的值.

 

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(本題14分)已知a,b實數,設函數

(1)若關于x的不等式的解集為,求實數的值;

(2) 設b為已知的常數,且,求滿足條件的a的范圍.

 

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