（本題14分）向量
，設函數
.
(1)求
的最小正周期與單調遞減區間；
(2)在
中，
分別是角
的對邊，若
的面積
為
，求a的值.
科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三調研測試文科數學試卷 題型：解答題
(本題滿分14分) 設向量α＝(
sin 2x，sin x＋cos x)，β＝(1，sin x－cos x)，其中x∈R，函數f(x)＝α
β．
(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期；
(Ⅱ) 若f(θ)＝
，其中0＜θ＜
，求cos(θ＋
)的值．
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科目：高中數學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第七次聯考文數 題型：解答題
（本題14分）
已知向量
動點
到定直線
的距離等于
并且滿足
其中Ｏ是坐標原點，
是參數.
（I）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
(Ⅱ) 當
時，求
的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果動點M的軌跡是圓錐曲線，其離心率
滿足
求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省梅州市高二上學期期末考試數學試卷 題型：解答題
．(本題14分) 設直線
（其中
，
為整數）與橢圓
交于不同兩點
，
，與雙曲線
交于不同兩點
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
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，
的單調遞減區間為
,k∈Z；
。
，再根據三角恒等變換公式可得
,所以
,再由正弦函數的單調遞減區間求出f(x)的遞減區間.
求出c值.在三角形ABC中，已知b,c及A，顯然再利用余弦定理求a即可.
，
……4分
得 
…………8分
為
的內角，
，
…10分
，
，
……………………………12分
，
，設函數
.
的最小正周期與單調遞減區間；
中，
分別是角
的對邊，若
的面積為
，求
的值.