日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求證：函數f（x）=
lnxx
在區間（0，1）上是單調增函數．
分析：只需證明導數f′（x）≥0在（0，1）上成立．
解答：解：f′（x）=
(lnx)′•x-(lnx)•x′
x2
=
1
x
•x-lnx
x2
=
1-lnx
x2
，
∵x∈（0，1），∴lnx＜0，1-lnx＞0，
∴f′（x）＞0，
∴函數f(x)=
lnx
x
在區間（0，1）上是單調增函數．
點評：本題考查導數與函數的單調性，導數的符號決定函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+x2（a為實常數）．
（1）若a=-2，求證：函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；
（2）求函數f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（-∞，+∞）的函數f（x），對任意x∈R，恒有f（x+
π2
）=-f（x）成立．
（1）求證：函數f（x）是周期函數，并求出它的最小正周期T；
（2）若函數f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，求出f（x）的解析式，寫出它的對稱軸方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2xx-2

（1）求證：函數f（x）在區間（2，+∞）內單調遞減；
（2）求函數在x∈[3，5]的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）對于x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0時，f（x）＜0，f（-1）=-2．
（1）求證：函數f（x）是奇函數；
（2）試問f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若無，說明理由．
（3）解關于x的不等式
1
2
f(bx2)-f(x)＞
1
2
f(b2x)-f(b)（b≤0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0）且f（1）=-
a2
．
（1）求證：函數f（x）有兩個零點；
（2）設x1，x2是函數的兩個零點，求|x1-x2|的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 日韩成人三级 | 欧美区日韩区 | 成人av网址在线观看 | 亚洲精品欧美视频 | 日韩欧美一级精品久久 | 国产一区二区精品久久 | 国产黄色在线播放 | 国产成人久久精品一区二区三区 | 亚洲成人免费观看 | 国产黄色大片 | 天天精品在线 | 国产精品久久久久久婷婷天堂 | 成人免费视频毛片 | 99久久免费精品国产男女性高好 | 欧美a区 | 精品国产乱码一区二区三区a | 久久草视频 | 97人人草 | 青青草国产在线 | 久久精品久久精品国产大片 | 91一区 | 日本三级国产 | 亚洲精品美女在线观看 | 欧美日韩中文国产一区 | 久久精品性视频 | 欧美日韩久久精品 | 久久黄色网 | 免费成人在线电影 | 欧美亚洲免费 | www.免费黄色 | 亚洲成人在线网站 | 久久伊人成人 | 国产欧美在线观看不卡 | 亚洲欧洲视频在线 | 日韩在线一区二区三区 | 亚洲精品国产精品国自产 | 最新日韩欧美 | 日本一区二区三区四区视频 | 99视频| 人人草人人 | 亚洲一区二区日韩 |