Question

9．函數$f（x）=tan（2x+\frac{π}{6}）-1$在（0，π）上的零點是$\frac{π}{24}$或$\frac{13π}{24}$．

Answer 1

分析 令f（x）=0得tan（2x+$\frac{π}{6}$）=1，根據正弦函數的性質可得2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{4}$+kπ，從而可解得f（x）的零點．

解答 解：令f（x）=0得tan（2x+$\frac{π}{6}$）=1，
∴2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{4}$+kπ，
解得x=$\frac{π}{24}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z．
當k=0時，x=$\frac{π}{24}$，當k=1時，x=$\frac{13π}{24}$．
故答案為：$\frac{π}{24}$或$\frac{13π}{24}$．

點評 本題考查了函數零點的計算，正切函數的性質，屬于基礎題．