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如圖設M為線段AB中點，AE與BD交于點C ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）寫出圖中三對相似三角形，并對其中一對作出證明；
（2）連結FG，設=45°，AB=4，AF=3，求FG長。
△AME∽△MFE，△BMD∽△MGD， △AMF∽△BGM …………3分
∵∠AMD=∠B+∠D      ∠BGM=∠DMG+∠D
又∠B=∠A=∠DME=
∴∠AMF=∠BGM    ∴△AMF∽△BGM          …………5分
（II）由（1）△AMF∽△BGM        
∠=45°   ∴△ABC為等腰直角三角形
AB=     AC=BC=4，  CF=AC－AF=1     CG=4－
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點，F是BA延長線上的點，FD與AC交于點E.

求證：AE·FB=EC·FA.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，E、F分別為AD、BC的中點，若AB=18，CD=4，則EF的長是    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖所示，已知是邊的中線，
建立適當的平面直角坐標系.
證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圓劣弧上的點（不與點A , C重合），延長BD至E。
(1)求證：AD 的延長線平分；
(2)若，△ABC中BC邊上的高為,
求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（12分）
如圖，△ABC內接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，
且AB2＝AP·AD

(1)求證：AB＝AC；
(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半徑為1，且P為弧AC的中點，求AD的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分別是對角線BD、AC上的點，AC、BD相交于點O，已知BM=BO，ON=OC．設向量=a，=b
（1）試用a，b表示；w
（2）求||．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,則BD的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓的參數方程為，則此圓的半徑為_______________。

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同步練習冊答案
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