【題目】天上有些恒星的亮度是會變化的，其中一種稱為造父（型）變星，本身體積會膨脹收縮造成亮度周期性的變化.第一顆被描述的經典造父變星是在1784年.
上圖為一造父變星的亮度隨時間的周期變化圖，其中視星等的數值越小，亮度越高，則此變星亮度變化的周期、最亮時視星等，分別約是（ ）
A.5.5，3.7B.5.4，4.4C.6.5，3.7D.5.5，4.4
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=2，DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°.
（1）求證：AD⊥PB；
（2）求A點到平面BPC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓錐PO中，AB是圓O的直徑，且AB＝4，C是底面圓O上一點，且AC＝2
，點D為半徑OB的中點，連接PD.
（1）求證：PC在平面APB內的射影是PD；
（2）若PA＝4，求底面圓心O到平面PBC的距離.
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【題目】已知函數
，對于函數
有下述四個結論：
①函數在其定義域上為增函數；
②對于任意的
，都有
成立；
③有且僅有兩個零點；
④若
在點
處的切線也是
的切線，則
必是零點．
其中所有正確的結論序號是（ ）
A.①②③B.①②C.②③④D.②③
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【題目】如圖1，已知等邊
的邊長為3，點
，
分別是邊
，
上的點，且
，
.如圖2，將
沿
折起到
的位置.
（1）求證：平面
平面
；
（2）給出三個條件：①
；②二面角
大小為
；③
.在這三個條件中任選一個，補充在下面問題的條件中，并作答：在線段
上是否存在一點
，使直線
與平面
所成角的正弦值為
，若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由.注：如果多個條件分別解答，按第一個解答給分
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正△ABC邊長為3，點M，N分別是AB，AC邊上的點，AN＝BM＝1，如圖1所示．將△AMN沿MN折起到△PMN的位置，使線段PC長為
，連接PB，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：平面PMN⊥平面BCNM；
（Ⅱ）若點D在線段BC上，且BD＝2DC，求二面角M﹣PD﹣C的余弦值．
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