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已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上一點，P到橢圓右焦點的距離為2，則點P到橢圓的左準線的距離為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出橢圓的a，b，c，離心率e，運用橢圓的第一定義求出P到左焦點的距離，再由橢圓的第二定義，即e=
PF
d
即可得到所求距離．
解答： 解：橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的a=4，b=
7
，c=
16-7
=3，
則設左右焦點為F，F'，則PF+PF'=2a=8，
由P到橢圓右焦點的距離為2，則PF=8-2=6，
由離心率e=
c
a
=
3
4
，
再由e=
PF
d
=
6
d
，（d為P到左準線的距離），即有d=8．
故答案為：8．
點評：本題考查橢圓的方程、定義和性質，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出△MNP為直角三角形的圖形的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-y2=1的焦點到它的漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a2=4，S2=6，若bn=
1
Sn
，則數列{bn}的前n項和Tn為（　　）
A、
n+2
n+1
B、
1
n
C、
n-1
n
D、
n
n+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直．
（1）求離心率和準線方程；
（2）求△PF1F2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設∫f（x）dx=x2e2x+C，求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為三個內角A，B，C的對邊，且acosB=3，bsinA=4．
（1）求邊長a；
（2）若△ABC的面積S=10，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，an=pn+λqn（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，m∈N*）．
（1）求證：數列{an+1-pan}為等比數列；
（2）數列{an}中，是否存在連續的三項，這三項構成等比數列？試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+b是曲線y=alnx的切線，則當a＞0時，實數b的最小值是
 
．

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同步練習冊答案
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