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已知曲線y2=ax與其關于點（1，1）對稱的曲線有兩個不同的交點A、B，如果過這兩個交點的直線的傾斜角是45°，則實數a的值是（    ）

A.1             B.                   C.2                  D.3

C

解析：設P(x,y)關于點（1，1）對稱點為（2-x,2-y），則（2-y）2=a(2-x),此為曲線y2=ax關于點(1,1)對稱的曲線，聯立有y2-2y+2-a=0，又kAB==1，

∴a=2.

練習冊系列答案
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已知曲線C：與函數f（x）=logax及函數g（x）=ax，（其中a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1）、B（x2，y2），則x12+x22的值為（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2

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A．16
B．8
C．4
D．2

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已知曲線C：與函數f（x）=logax及函數g（x）=ax，（其中a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1）、B（x2，y2），則x12+x22的值為（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2

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科目：高中數學 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線C：與函數f（x）=logax及函數g（x）=ax，（其中a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1）、B（x2，y2），則x12+x22的值為（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省佛山市南海中學等六校高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線C：與函數f（x）=logax及函數g（x）=ax，（其中a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1）、B（x2，y2），則x12+x22的值為（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2

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