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設a=logsin1cos1,b=logsin1tan1,c=logcos1sin1則(  )
分析:利用對數的性質可求得a>1,b<0,0<c<1,從而得到答案.
解答:解:∵0<sin1<1,
∴y=logsin1x為減函數,又0<cos1<sin1,
∴a=logsin1cos1>logsin1sin1=1,
∴c=logcos1sin1=
1
logsin1cos1

∴0<c<1;
又tan1>1,同理可得b=logsin1tan1<0,
∴b<c<a.
故選D.
點評:本題考查對數值大小的比較,利用對數的性質得到a,b,c與0,1的關系式難點,屬于中檔題.
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