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設函數．

(1)試問函數f(x)能否在x＝－時取得極值？說明理由；

(2)若a＝－1，當x∈[－3，4]時，函數f(x)與g(x)的圖像有兩個公共點，求c的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意，

　　假設在時取得極值，則有　　4分

　　而此時，，函數在R上為增函數，無極值．

　　這與在x＝－1有極值矛盾，所以在x＝－1處無極值　　6分

　　(2)設，則有

　　設，令．解得或　　8分

　　列表如下：

　　由此可知：F(x)在(－3，－1)、(3，4)上是增函數，在(－1，3)上是減函數　　10分

　　當x＝－1時，F(x)取得極大值F(－1)＝；當x＝3時，F(X)取得極小值

　　F(－3)＝F(3)＝－9，而F(4)＝－　　12分

　　如果函數與g(x)的圖像有兩個公共點，則函數與有兩個公共點．

　　所以或　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）設函數（1） 求函數；??（2） 若存在常數k和b,使得函數對其定義域內的任意實數分別滿足則稱直線的“隔離直線”．試問:函數是否存在“隔離直線”?若存在,求出“隔離直線”方程,不存在,請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第二次質量檢測文科數學試卷 題型：解答題

設函數.

（1）   試問函數能否在時取得極值？說明理由；

（2）   若a=-1，當時，函數與的圖像有兩個公共點，求c的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第二次質量檢測文科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設函數.

（1）   試問函數能否在時取得極值？說明理由；

（2）   若a=-1，當時，函數與的圖像有兩個公共點，求c的取值范圍.

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數.

（Ⅰ）試問函數f(x)能否在x= －1時取得極值？說明理由；

（Ⅱ）若a= －1，當x∈［-3,4］時，函數f(x)與g(x)的圖像有兩個公共點，求c的取值范圍.

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