Question

從1，2，3，4，5，6這6個數中任選2個數作乘法運算，則所得積是偶數的概率為（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  3

  5

• C．

  4

  5

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：記任選2個數作乘法，所得積是偶數為事件A，則其對立事件

.

A

為所得積為奇數，有組合數公式計算可得從6個數中任選2個數作乘法和所得的積為奇數的情況數目，即可得P（

.

A

），由對立事件的性質，計算可得答案．

解答：解：記任選2個數作乘法，所得積是偶數為事件A，則其對立事件

.

A

為所得積為奇數，
從1，2，3，4，5，6這6個數中任選2個數作乘法，有C₆²=15種情況，
所得的積為奇數，即取出兩個數都為奇數，其情況有C₃²=3種，
則P（

.

A

）=

3

15

=

1

5

，
則P（A）=1-

1

5

=

4

5

，
故選C．

點評：本題考查等可能事件的概率的計算，注意結合乘法的性質，分析出2個數相乘法所得積是偶數的充要條件．