Question

2．函數y=$\sqrt{2sinx+1}$的定義域是{x|$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{7π}{6}+2kπ，k∈Z$}．

Answer 1

分析 由根式內部的代數式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由2sinx+1≥0，得sinx$≥-\frac{1}{2}$．
∴$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{7π}{6}+2kπ$，k∈Z．
∴函數y=$\sqrt{2sinx+1}$的定義域是{x|$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{7π}{6}+2kπ，k∈Z$}．
故答案為：{x|$-\frac{π}{6}+2kπ≤x≤\frac{7π}{6}+2kπ，k∈Z$}．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎題．