【題目】已知
的圖象上相鄰兩對稱軸的距離為
.
（1）若
，求
的遞增區間；
（2）若
時，若
的最大值與最小值之和為5，求
的值.
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【題目】已知集合A={x|（x﹣3）（x﹣3a﹣5）＜0}，函數y=lg（﹣x2+5x+14）的定義域為集合B．
（1）若a=4，求集合A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】下列4個命題： ①“若a、G、b成等比數列，則G2=ab”的逆命題；
②“如果x2+x﹣6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“若A＞B”則“sinA＞sinB”的逆否命題；
④當0≤α≤π時，若8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0對x∈R恒成立，則α的取值范圍是0≤α≤ 
．
其中真命題的序號是 ．
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【題目】某土特產銷售總公司為了解其經營狀況，調查了其下屬各分公司月銷售額和利潤，得到數據如下表：
分公司名稱 | 雅雨 | 雅雨 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月銷售額x（萬元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利潤y（萬元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
在統計中發現月銷售額x和月利潤額y具有線性相關關系．
（Ⅰ）根據如下的參考公式與參考數據，求月利潤y與月銷售額x之間的線性回歸方程；
（Ⅱ）若該總公司還有一個分公司“雅果”月銷售額為10萬元，試求估計它的月利潤額是多少？（參考公式： 
= 
， 
= 
﹣ 
，其中： 
=112， 
=200）．
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【題目】四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O(0,0)、A(6,2)、B(4,6)、C(2,6)，直線y＝kx(
<k<3)分四邊形OABC為兩部分，S表示靠近x軸一側的那一部分的面積．
(1)求S＝f(k)的函數表達式；
(2)當k為何值時，直線y＝kx將四邊形OABC分為面積相等的兩部分？
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【題目】某校為評估新教改對教學的影響，挑選了水平相當的兩個平行班進行對比試驗．甲班采用創新教法，乙班仍采用傳統教法，一段時間后進行水平測試，成績結果全部落在[60，100]區間內（滿分100分），并繪制頻率分布直方圖如圖，兩個班人數均為60人，成績80分及以上為優良． 
（1）根據以上信息填好下列2×2聯表，并判斷出有多大的把握認為學生成績優良與班級有關？
是否優良 | 優良（人數） | 非優良（人數） | 合計 |
甲 | |||
乙 | |||
合計 |
（2）以班級分層抽樣，抽取成績優良的5人參加座談，現從5人中隨機選2人來作書面發言，求2人都來自甲班的概率． 下面的臨界值表供參考：
P（x2k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
（以下臨界值及公式僅供參考 
，n=a+b+c+d）
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【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，試求|AB|．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．
（1）求角C的大�。�
（2）若c= 
≤a，求2a﹣b的取值范圍．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，其左、右焦點為F1、F2 ， 點P是坐標平面內一點，且|OP|= 
， 
= 
，其中O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過點S（0，﹣ 
）的動直線l交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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