Question

已知log_0.6（x+2）＞log_0.6（1-x），則實數x的取值范圍是

（-2，-

1

2

）

．

Answer 1

分析：利用對數函數的單調性和特殊點結合題意可得 0＜x+2＜1-x，由此求得實數x的取值范圍．

解答：解：∵log_0.6（x+2）＞log_0.6（1-x），
∴0＜x+2＜1-x，
解得-2＜x＜-

1

2

，
故實數x的取值范圍是 （-2，-

1

2

 ），
故答案為 （-2，-

1

2

 ）．

點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，求得0＜x+2＜1-x，是解題的關鍵，屬于中檔題．