Question

已知log_0.6（x+2）＞log_0.6（1-x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)結(jié)合題意可得 0＜x+2＜1-x，由此求得實(shí)數(shù)x的取值范圍．
解答：解：∵log_0.6（x+2）＞log_0.6（1-x），
∴0＜x+2＜1-x，
解得-2＜x＜，
故實(shí)數(shù)x的取值范圍是 （-2， ），
故答案為 （-2， ）．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，求得0＜x+2＜1-x，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．