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某旅游商品生產(chǎn)企業(yè),2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件,出廠價(jià)為1.2元/件,年銷售量為10000件,因2008年調(diào)整黃金周的影響,此企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例為),則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為,同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為。已知年利潤(rùn)(出廠價(jià)投入成本)年銷售量。
(1)寫(xiě)出2008年預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式;
(2)為使2008年的年利潤(rùn)達(dá)到最大,則每件投入成本增加的比例應(yīng)是多少?此時(shí)最大年利潤(rùn)是多少?
(1)
(2)當(dāng)投入成本比例為時(shí)2008年利潤(rùn)最大,且最大利潤(rùn)為(元)。
(1)出廠價(jià):(元)
投入成本:(元)
由題意化簡(jiǎn)得
(2)
(此處可化簡(jiǎn)為
函數(shù)的對(duì)稱軸為
當(dāng)時(shí),函數(shù)存在最大值
所以當(dāng)投入成本比例為時(shí)2008年利潤(rùn)最大,且最大利潤(rùn)為(元)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;  (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù),經(jīng)預(yù)測(cè),存款量與利率的平方成正比,比例系數(shù)為,且知當(dāng)利率為0.012時(shí),存款量為1.44億;又貸款的利率為時(shí),銀行吸收的存款能全部放貸出去;若設(shè)存款的利率為,,則當(dāng)為多少時(shí),銀行可獲得最大收益?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

定理:若函數(shù)在閉區(qū)間[m,n]上是連續(xù)的單調(diào)函數(shù),且,則存在唯一一個(gè)。已知
(1)若是減函數(shù),求a的取值范圍。
(2)是否存在同時(shí)成立,若存在,指出c、d之間的等式關(guān)系,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),點(diǎn)An為函數(shù)yfx)圖象上橫坐標(biāo)為nn∈N*)的點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),向量e=(1,0)。記為向量e的夾角,,則       ;     。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

有一個(gè)長(zhǎng)度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上,假設(shè)其下端沿地板以3 m/s的速度離開(kāi)墻腳滑動(dòng),求當(dāng)其下端離開(kāi)墻腳1.4 m時(shí),梯子上端下滑的速度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.已知函數(shù)y=x3ax2a的導(dǎo)數(shù)為0的x值也使y值為0,則常數(shù)a的值為
A.0B.±3
C.0或±3D.非以上答案

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè),其中如果∈(-∞,1]時(shí)有意義,
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

對(duì)于函數(shù),已知,求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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