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等邊三角形ABC的邊長為1，則
BC
•
CA
+
CA
•
AB
+
AB
•
BC
=（　　）
A、3
B、-3
C、
3
2
D、-
3
2
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的數量積公式解答，注意向量的夾角與三角形的內角的關系．
解答： 解：因為三角形ABC是等邊三角形，邊長為1，并且各內角為60°，
所以
BC
•
CA
+
CA
•
AB
+
AB
•
BC
=3×1×1×cos120°=-
3
2
；
故選：D．
點評：本題考查了向量的數量積公式的運用；需要注意的是：向量的夾角與三角形內角相等或者互補．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e|lnx|，則函數y=f（x+1）的大致圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的重心為G，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2a
GA
+
3
b
GB
+3c
GC
=0，則sinA：sinB：sinC=（　　）
A、1：1：1
B、3：2
3
：2
C、
3
：2：1
D、
3
：1：2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數F（x）滿足F（x+y）=F（x）+F（y），且當x＞0時，F（x）＜0，若對任意x∈[0，1]，不等式組
F(2kx-x2)＜F(k-4)
F(x2-kx)＜F(k-3)
恒成立，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg
1+ax
1-x
（a＞0）為奇函數，函數g（x）=
2
x2
+b（b∈R）
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）當x∈[
1
3
，
1
2
]時，關于x的不等式f（1-x）≤lgg（x）有解，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=
n+2
n
Sn（n∈N*），求證：數列{
Sn
n
}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知log9x=（log3y）2．
（1）若x=3y，求x，y的值；
（2）當x，y為何值時，
x
y
取得最小值？并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜|
a
|≤2，函數f（x）=cos2x-|
a
|sinx-|
b
|的最大值為0，最小值為-4，且
a
與
b
的夾角為45°，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈（
3π
2
，2π），6sin2a+5sinacosa-4cos2a=0，試求cos（
a
2
+
π
3
）的值．

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