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20.已知x、y∈R+,且x+y+xy=8,則xy的取值范圍是(  )
A.[2,4]B.[-2,4]C.(0,2]D.(0,4]

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)得到關(guān)于xy的不等式,解出即可.

解答 解:∵x、y∈R+,且x+y+xy=8,
∴xy+2$\sqrt{xy}$≤8,
∴${(\sqrt{xy}+1)}^{2}$≤9,
故0<$\sqrt{xy}$≤2,
解得:0<xy≤4,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì),考查轉(zhuǎn)化思想,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x+1}{{x}^{2}+a}$(a>0).
(1)若f(x)在(1,f(1))處的切線方程為x+2y+b=0,求a+b的值;
(2)若f(x)在區(qū)間[1,+∞)上的最大值為$\frac{1}{4}$,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知曲線${C_1}:{y^2}=tx(y>0,t>0)$在點(diǎn)$M(\frac{4}{t},2)$處的切線${C_2}:y={e^{x+1}}+1$與曲線也相切,則t的值為(  )
A.4eB.4e2C.$\frac{e^2}{4}$D.$\frac{e}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù),試問:
(1)三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)?
(2)偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)?
(3)任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.若平面向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=\sqrt{2},|\overrightarrow b|=2,(\overrightarrow a-\overrightarrow b)⊥\overrightarrow a$
(1)求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ;
(2)求$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.某幾何體三視如圖,則該幾何體體積是16;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),且對(duì)于任意x1,x2∈[0,+∞),x1≠x2,均有$\frac{f({x}_{2})-f({x}_{1})}{{x}_{2}-{x}_{1}}$<0.若f(-$\frac{1}{3}$)=$\frac{1}{2}$,2f(log${\;}_{\frac{1}{8}}$x)<1,則x的取值范圍為(  )
A.(0,2)B.$({\frac{1}{2},+∞})$C.$({0,\frac{1}{2}})∪({2,+∞})$D.$({\frac{1}{2},1})∪({1,2})$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知0<x≤3,則$y=x+\frac{16}{x}$的最小值為(  )
A.$\frac{25}{3}$B.16C.20D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知橢圓的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,定點(diǎn),P(2,$\sqrt{3}$),點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),直線F2M、F2N的傾斜角分別為α、β且α+β=π,求證:直線l過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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