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已知函數(shù)

（I）　　　　　　　　　　如，求的單調(diào)區(qū)間；

（II）　　　　　　　　　若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明

＜6.　　

解：

（Ⅰ）當時，，故　

當

從而單調(diào)減少.

(Ⅱ)

由條件得：從而

因為所以

將右邊展開，與左邊比較系數(shù)得，故

又由此可得

于是　　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是I，如果對于I內(nèi)的某個區(qū)間D上任意兩個不等的自變量的值x₁，x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，則（　　）

A．f（x）在D上是增函數(shù)

B．f（x）在D上是減函數(shù)

C．f（x）在D上的單調(diào)性不確定

D．f（x）在D上是常數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

]已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象如圖所示，下列命題中，正確的個數(shù)是
①方程f[f（x）]=0有4個實數(shù)根；
②方程f[g（x）]=0有4個實數(shù)根；
③方程g[f（x）]=1有2個實數(shù)根；
④若g[f（x_i）]=0，g[f（x_j）]=-1，則2≤x_i+x_j＜5．（i=1，2；j=1，2）（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+sin

x，若有四個不同的正數(shù)x_i滿足f（x_i）=M（M為常數(shù)），x_i＜8，（i=1，2，3，4），則x₁+x₂+x₃+x₄的值為（　　）

A、10	B、14
C、12	D、12或20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) $數(shù)學公式$
（ I）　若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（ II）在（ I）的條件下，求函數(shù)f（x）的值域．

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已知函數(shù) $數(shù)學公式$
（ I）　若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（ II）在（ I）的條件下，求函數(shù)f（x）的值域．

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已知函數(shù)（ I） 若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；（ II） 在（ I）的條件下，求函數(shù)f（x）的值域．

已知函數(shù) $數(shù)學公式$
（ I）　若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（ II）在（ I）的條件下，求函數(shù)f（x）的值域．