Question

已知函數f（x）=

(x+1)2，x＜1 - x-1 ，x≥1

，則f（-1）=

0

，f（a²+1）=

-a

．（a≥0）

Answer 1

分析：根據自變量的取值或范圍，代入相應的解析式求得對應的函數值，重復以上過程，得出最終結果

解答：解：∵-1＜1，∴應代入第一段解析式求解．得f（-1）=（-1+1）²=0．
∵a²+1≥1，．（a≥0），∴應代入第二段解析式求解，f（a²+1）=-

(a2+1)-1

=-a．
故答案為：0，-a．

點評：本題考查分段函數求函數值，要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應的解析式求得對應的函數值．分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念．