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如圖是函數y=Asin（ωx+φ） （ A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一段，求其解析式．
分析：由圖象可知振幅，求出周期，然后求出ω，通過函數經過的特殊點，求出φ，可得函數解析式．
解答：解：由圖象可知振幅A=
2
，…（2分）
又∵周期T=2×（
5π
6
-
π
3
）=π，∴ω═2，…（6分）
此時函數解析式為y=
2
sin（2x+φ）．
函數經過（
π
3
，0），∴2×
π
3
+φ=kπ （k∈Z），…（8分）
∵|φ|＜π
∴φ=-
2π
3
…（10分）
∴所求函數的解析式為y=
2
sin（2x-
2π
3
）…（12分）
點評：本題考查三角函數的圖象求解函數的解析式，注意函數的圖象的特殊點的應用，考查學生的視圖用圖能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是函數y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）圖象的一部分．為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　　）
A、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
B、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
D、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，它的解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是函數y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　　）
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內的圖象，M、N分別是其最高點、最低點，MC⊥x軸，且矩形MBNC的面積為
7
π
12
，則A•ω的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）在區間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有的點（　　）

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